전압 불평형률, NEMA와 IEC 계산 값은 왜 다를까요?

전압 불평형률은 정의가 두 가지라서, 같은 전압에서도 계산 방식에 따라 값이 다르게 나옵니다. 전력품질 분석기 화면의 값과 손으로 계산한 값이 맞지 않을 때도 대개는 어느 한쪽이 틀린 것이 아니라 쓰인 정의가 다른 것입니다. 그래서 불평형률을 적을 때는 어떤 정의로 계산했는지까지 함께 적어야 비교가 됩니다.

계산 방식

전압 불평형률을 구하는 두 가지 방식

하나는 평균과의 최대 편차로 구하는 NEMA 식이고, 다른 하나는 역상분을 정상분으로 나누는 대칭분 식입니다. ABB 기술 노트는 NEMA MG1 14.36.2의 식을 소개하면서도, 불평형의 본래 정의는 역상분과 정상분의 비라고 덧붙입니다. 정상분은 모터를 정방향으로 돌리는 평형 성분이고, 역상분은 반대 방향으로 도는 자계를 만드는 성분이라 모터 손실과 바로 이어지기 때문입니다. 현장에서 손으로 계산하기는 NEMA 방식이 쉽고, 전력품질 측정 기준은 대칭분 방식을 따르는 경우가 많습니다.

NEMA 방식

NEMA 방식, 평균과의 최대 편차로

NEMA 방식은 세 선간전압의 평균을 구하고, 평균에서 가장 멀리 떨어진 값과의 차이를 평균으로 나눈 뒤 100을 곱합니다. 384·376·370 V를 예로 들면 다음과 같습니다.

1. 세 선간전압의 평균을 구합니다: (384 + 376 + 370) ÷ 3 = 376.7 V
2. 평균에서 가장 먼 값과의 차이를 구합니다: 384 − 376.7 = 7.3 V
3. 차이를 평균으로 나눠 백분율로 바꿉니다: 7.3 ÷ 376.7 × 100 ≈ 1.95 %

계산기 하나면 바로 나오니 현장 점검표에 많이 씁니다. 다만 이 식은 평균에서 가장 먼 값 하나만 반영하고, 나머지 두 값이 어떻게 흩어져 있는지는 보지 않습니다. 그래서 모터 손실과 직접 이어지는 역상분 비율과 정확히 같은 값이 나오지 않습니다.

현장 점검표에는 계산이 쉬운 NEMA 식을 많이 씁니다

IEC 방식, 역상분 비율로

IEC 방식의 불평형률 u2는 역상분 전압을 정상분 전압으로 나눈 값입니다. 페이저를 몰라도 선간전압 세 값만으로 계산할 수 있는데, 선간전압 세 개는 항상 닫힌 삼각형을 이루므로 세 변의 길이만 알면 대칭분이 정해지기 때문입니다. 계산은 다음 두 단계입니다.

1. β = (U12⁴ + U23⁴ + U31⁴) ÷ (U12² + U23² + U31²)²를 구합니다.
2. u2 = √[(1 − √(3 − 6β)) ÷ (1 + √(3 − 6β))]에 β를 넣습니다.

같은 384·376·370 V를 넣으면 u2는 약 2.16 %이고, 페이저로 대칭분을 직접 계산해도 같은 값이 나옵니다. 전력품질 분석기가 표시하는 역상분 불평형률이 바로 이 값이니, 분석기 값을 손으로 검산할 때는 이 식을 쓰세요.

선간전압 세 값만 있으면 역상분과 정상분의 비를 구할 수 있습니다

같은 전압인데 두 값은 얼마나 다를까요?

384·376·370 V에서는 NEMA 값이 1.95 %, IEC 값이 2.16 %로 차이가 나고, 처음 두 예시에서 IEC 값은 NEMA 값보다 10~16 % 더 컸습니다. 불평형이 커질수록 차이도 벌어지므로, 보고서에 '불평형률 2 %'라고만 적으면 기준과 비교할 때 혼선이 생깁니다. 아래 표는 세 예시를 Python으로 직접 검산한 결과입니다.

그러니 기록지에는 값과 함께 정의, 측정 위치, 측정 시간을 같이 남겨 두세요. 모터 제조사의 감정격 기준이 NEMA 방식이라면 NEMA 값으로, 전력품질 기준과 비교한다면 u2로 판정합니다.

불평형이 크면 모터 온도와 전류가 함께 오릅니다

작은 전압 불평형이 모터 전류를 크게 흔드는 이유

미국 에너지부(DOE) 자료에 따르면 모터의 추가 온도 상승률은 전압 불평형률 제곱의 약 2배입니다. 2 % 불평형만으로도 온도 상승이 8 % 늘어나는 셈입니다.

역상분 전압은 회전자에 반대 방향 자계를 만들고, 모터는 역상분에 대해 낮은 임피던스로 보입니다. 그래서 작은 전압 차이가 큰 전류 차이로 바뀝니다. DOE 팁 시트는 전류 불평형이 전압 불평형의 6~10배가 될 수 있다고 하며, 2.5 % 전압 불평형에서 전류 불평형이 27.7 %에 이른 사례도 싣고 있습니다.

• 추가 온도 상승 예시: 정격에서 100 °C 오르는 모터는 2 % 불평형에서 약 8 °C가 더해집니다.
• 절연 수명: 같은 자료는 운전 온도가 10 °C 오를 때마다 절반으로 준다고 설명합니다.
• DOE 권장: 모터 단자의 전압 불평형을 1 % 이하로 유지하고, 그 이상에서는 NEMA MG-1의 감정격 곡선을 적용합니다.

측정은 모터 단자의 선간전압으로

기준은 모터가 실제로 받는 전압입니다. 수전반보다는 모터 단자나 가장 가까운 개폐기 2차측에서, 부하가 걸린 상태로 측정하세요.

수전점에서는 평형이어도 단상 부하가 한 상에 몰린 분전반을 지나면 모터 단자에서 불평형이 커질 수 있습니다. 값은 부하가 바뀌는 시간대에 따라 달라지므로, 순간값 한 번보다는 교대 근무나 생산 주기를 포함해 기록해야 원인을 찾기 쉽습니다. 분석기 결선과 측정 설정은 「전력품질 분석기 결선과 측정 설정」에서 이어서 다룹니다.

1. 측정 위치(모터 단자, 개폐기 2차측)와 모터 부하 상태를 기록합니다.
2. 세 선간전압을 동시에 측정하거나 전력품질 분석기로 기록합니다.
3. NEMA 값과 u2를 함께 계산해 정의를 표시합니다.
4. 같은 시점의 세 상 전류를 측정해 전류 불평형도 함께 남깁니다.
5. 상류 분전반에서 같은 측정을 반복해 불평형이 생기는 구간을 좁힙니다.

불평형이 크면 부하 배분부터 점검하세요

전압 불평형의 흔한 원인은 상별로 고르지 않게 걸린 단상 부하입니다. 측정으로 구간을 좁혔다면 부하 재배치와 접속부 점검부터 시작하세요.

ABB는 상간 부하를 옮겨 균형을 맞추는 방법과 드라이브 입력에 AC 리액터를 다는 방법을 대책으로 소개하면서, 드라이브는 대개 3 % 정도까지의 불평형을 허용한다고 설명합니다. 한 상만 전압이 낮다면 헐거운 단자나 접촉 저항이 큰 개폐기가 원인일 수도 있으니, 열화상으로 접속부 온도를 함께 확인해 보세요.

한 상만 낮다면 헐거운 단자부터 의심해 보세요

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자주 묻는 질문

참고 자료

• U.S. Department of Energy, Motor Tip Sheet #2 Eliminate Voltage Unbalance, DOE/GO-102000-0971 (2000.1)
• U.S. DOE AMO, Motor Systems Tip Sheet #7 Eliminate Voltage Unbalance, NREL/FS-6A42-56005
• ABB, Three Phase Voltage Imbalance, LVD-EOTKN113U-EN Rev A (2022.11)
• 대한전기협회 전기상담실, 설비 불평형률(KEC) 질의회신